什么時候極限不存在
時間：2025-06-13 15:10:48
來源：56看看網
極限不存在有三種情況，分別是極限為無窮，與極限存在定義相違；左右極限不相等，例如分段函數；沒有確定的函數值，例如lim（sinx）從0到無窮。
函數極限是高等數學最基本的概念之一，導數等概念都是在函數極限的定義上完成的。函數極限性質的合理運用。常用的函數極限的性質有函數極限的唯一性、局部有界性、保序性以及函數極限的運算法則和復合函數的極限等等。
函數極限可以分成x→∞，x→+∞，x→-∞，x→Xo，而運用ε-δ定義更多的見諸于已知極限值的，證明題中。掌握這類證明對初學者深刻理解運用極限定義大有裨益。以x→Xo的極限為例，f(x)在點Xo以A為極限的定義是：對于任意給定的正數ε（無論它多么小），總存在正數δ，使得當x滿足不等式0<|x-x。|<δ時，對應的函數值f(x)都滿足不等式：|f(x)-A|<ε，那么常數A就叫做函數f(x)當x→x。時的極限。
函數極限性質的合理運用。常用的函數極限的性質有函數極限的唯一性、局部有界性、保序性以及函數極限的運算法則和復合函數的極限等等。如函數極限的唯一性（若極限存在，則在該點的極限是唯一的）。
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